{"id":8849,"date":"2017-01-24T15:42:58","date_gmt":"2017-01-24T15:42:58","guid":{"rendered":"https:\/\/latam.kaspersky.com\/blog\/?p=8849"},"modified":"2017-05-18T16:32:03","modified_gmt":"2017-05-18T16:32:03","slug":"2017-prime-numbers-factorials-primorials-derangements-its-complicated","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/latam.kaspersky.com\/blog\/2017-prime-numbers-factorials-primorials-derangements-its-complicated\/8849\/","title":{"rendered":"2017: n\u00fameros primos, factoriales, primoriales, subfactoriales (qu\u00e9 complicado)"},"content":{"rendered":"

Como muchos ya sabr\u00e1n, el n\u00famero 2017 es un n\u00famero primo<\/a>; eso es, se puede dividir por s\u00ed mismo y por 1 sin dejar resto. Debo decir que la teor\u00eda de los n\u00fameros primos es muy interesante y muy \u00fatil, cualquier cript\u00f3grafo te lo dir\u00e1. \ud83d\ude42<\/p>\n

<\/p>\n

Pero, hoy en d\u00eda, escribir\u00e9 sobre algo diferente. Bas\u00e1ndonos en el hecho de que 2017 es primo (o \u201csimple\u201d), muchos, incluido yo, se esperan un simple, claro y calmado a\u00f1o 2017, en especial desde que 2016 fue un poco canalla. D\u00e9jame explicarte por qu\u00e9.<\/p>\n

Como he dicho, los n\u00fameros primos son los que solo pueden dividirse por s\u00ed mismos y por 1 sin dejar resto. Por cierto, los n\u00fameros no primos se llaman n\u00fameros compuestos<\/a>.<\/p>\n

Resulta que 2016 no es solo un n\u00famero compuesto, \u00a1sino un n\u00famero muy compuesto! Tiene ocho divisores. Toma una calculadora<\/del> tu smartphone<\/i> y compru\u00e9balo por ti mismo: 2016 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7<\/p>\n

\u00a1Vaya! Hasta la cantidad de divisores es algo muy simple, ya que 8 = 2 * 2 * 2.<\/p>\n

Entonces, \u00bfqu\u00e9 hay de otros a\u00f1os? \u00bfFue, por ejemplo, 1917, el a\u00f1o de la Revoluci\u00f3n Rusa, un a\u00f1o \u201cprimo\u201d? No, no lo fue. 1917 = 3 * 3 * 3 * 71. Solo cuatro divisores, pero son algo conmovedores (y prof\u00e9ticos de nada muy bueno).<\/p>\n

As\u00ed que, \u00bfqu\u00e9 pasa con otros a\u00f1os muy primos\/simples y con los que no son primos\/simples? Vale, vayamos desde los a\u00f1os 80 hasta el actual\u2026<\/p>\n

A\u00f1os primos\/simples:
\n1987
\n1993
\n1997
\n1999
\n2003
\n2011<\/p>\n

Y en un futuro cercano habr\u00e1 unos pocos primos\/simples:
\n2027
\n2029<\/p>\n

(Eso son un mont\u00f3n de a\u00f1os no simples).<\/p>\n

Los a\u00f1os no primos\/simple con m\u00e1s divisores fueron:
\n1984 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 31 (siete divisores).
\n2000 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 5 (tambi\u00e9n siete).<\/p>\n

1980 tuvo seis divisores y 2025 tambi\u00e9n tendr\u00e1 seis. A los otros a\u00f1os podr\u00edamos llamarlos semiprimos\/semisimples.<\/p>\n

Pero me desv\u00edo del tema\u2026<\/p>\n

El popular diario matem\u00e1tico ingl\u00e9s, The Guardian :), invit\u00f3 a los lectores a resolver un rompecabezas<\/a>. En los espacios en blanco presentes en la secuencia 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 deb\u00edan a\u00f1adir s\u00edmbolos aritm\u00e9ticos (+, -, x, \u00f7, (),) para que el resultado diera (el a\u00f1o) 2017.<\/p>\n

<\/p>\n

Por ejemplo, si a\u00f1ades signos aritm\u00e9ticos del siguiente modo, obtendr\u00e1s 817:
\n10 * 9 * (8 + 7 \u2013 6) * (5 \u2013 4) + 3 * 2 + 1 = 817<\/p>\n

Pero \u00bfc\u00f3mo a\u00f1ades los s\u00edmbolos para conseguir 2017?
\n10?9?8?7?6?5?4?3?2?1 = 2017<\/p>\n

Venga, \u00a1int\u00e9ntalo!<\/p>\n

Yo, en nueve minutos, consegu\u00ed la ecuaci\u00f3n cuyo resultado es 2017; lo he hecho mediante alguna operaci\u00f3n aritm\u00e9tica un tanto irregular (he unido 3 y 2 = 32). Luego, en 15\/20 minutos obtuve la respuesta en un modo correcto sin infringir las normas. Digo un modo<\/i>: \u00a1hay muchos para que la soluci\u00f3n sea 2017!<\/p>\n

\u00bfYa lo has intentado?<\/p>\n

Bien, compliqu\u00e9moslo: ahora quitemos el 10:
\n9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 2017<\/p>\n

Mmm. He dicho complicar; he tardado dos minutos. Supongo que ya ten\u00eda pr\u00e1ctica.<\/p>\n

Vale, ahora m\u00e1s dif\u00edcil.
\n8 7 6 5 4 3 2 1 = 2017<\/p>\n

Qu\u00e9 tal as\u00ed:
\n7 6 5 4 3 2 1 = 2017
\ny
\n6 5 4 3 2 1 = 2017<\/p>\n

Me di cuenta de que necesitaba a\u00f1adir factoriales<\/a> para estas dos.<\/p>\n

En resumen:
\n10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 2017
\n9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 2017
\n8 7 6 5 4 3 2 1 = 2017<\/p>\n

(usando +, -, x, \u00f7, () )<\/p>\n

Y con el factorial (n!):
\n7 6 5 4 3 2 1 = 2017
\n6 5 4 3 2 1 = 2017<\/p>\n

Porque necesitas s\u00edmbolos extra, los b\u00e1sicos \u201c+-*\u201d no son suficientes:<\/p>\n

No es posible. El resto de las variantes del c\u00e1lculo dan lugar a n\u00fameros inferiores a 2017. As\u00ed que probemos con el factorial.<\/p>\n

Qu\u00e9 opinan de:
\n5 4 3 2 1
\n4 3 2 1<\/p>\n

Por supuesto, la tarea se complica y se necesitan m\u00e1s matem\u00e1ticas: multifactoriales<\/a>, primoriales<\/a>, superfactoriales<\/a>, subfactoriales<\/a> y la ra\u00edz cuadrada si quieres.<\/p>\n

\u00bfNo est\u00e1s aburrido de matem\u00e1ticas? Bien, aqu\u00ed tienes:
\n3 2 1
\n2 1<\/p>\n

\u00bfCrees que es imposible? Las matem\u00e1ticas son un mundo extenso, con muchas sorpresas para los \u201ccalculadores junior inexpertos\u201d. \u00a1Lee esto!<\/p>\n

As\u00ed pues, todo es posible. No bromeo. Ahora veamos 2017\u2026 \u00a1sin el 1!<\/p>\n

\u00a1La respuesta m\u00e1s elegante, ingeniosa, simple (etc.) obtendr\u00e1 una licencia para la mejor soluci\u00f3n del mundo<\/a>!<\/p>\n

Tres, dos, uno\u2026 \u00a1Adelante!<\/p>\n

Todas las respuestas en mi pr\u00f3xima publicaci\u00f3n.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

El n\u00famero 2017 es un n\u00famero primo, lo que significa que se puede dividir por s\u00ed mismo y por 1 sin dejar resto.<\/p>\n","protected":false},"author":13,"featured_media":8851,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[2738],"tags":[2849,192],"class_list":{"0":"post-8849","1":"post","2":"type-post","3":"status-publish","4":"format-standard","5":"has-post-thumbnail","7":"category-technology","8":"tag-rompecabezas","9":"tag-tecnologia"},"hreflang":[{"hreflang":"es-mx","url":"https:\/\/latam.kaspersky.com\/blog\/2017-prime-numbers-factorials-primorials-derangements-its-complicated\/8849\/"},{"hreflang":"es","url":"https:\/\/www.kaspersky.es\/blog\/2017-prime-numbers-factorials-primorials-derangements-its-complicated\/9948\/"},{"hreflang":"it","url":"https:\/\/www.kaspersky.it\/blog\/2017-prime-numbers-factorials-primorials-derangements-its-complicated\/9682\/"},{"hreflang":"de","url":"https:\/\/www.kaspersky.de\/blog\/2017-prime-numbers-factorials-primorials-derangements-its-complicated\/9642\/"}],"acf":[],"banners":"","maintag":{"url":"https:\/\/latam.kaspersky.com\/blog\/tag\/tecnologia\/","name":"tecnolog\u00eda"},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/latam.kaspersky.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8849","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/latam.kaspersky.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/latam.kaspersky.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/latam.kaspersky.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/13"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/latam.kaspersky.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=8849"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/latam.kaspersky.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8849\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":9298,"href":"https:\/\/latam.kaspersky.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8849\/revisions\/9298"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/latam.kaspersky.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media\/8851"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/latam.kaspersky.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=8849"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/latam.kaspersky.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=8849"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/latam.kaspersky.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=8849"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}